Ο Νικήτας Γρύσπος γεννήθηκε στην Αμοργό το 1873. Το 1888 ήρθε στην Αθήνα, όπου σπούδασε ζωγραφική στο Σχολείο των Τεχνών (μετέπειτα ΑΣΚΤ, 1890-1897) με τους Σπ. Προσαλέντη, Νικηφόρο Λύτρα και Κ. Βολανάκη. Αρχικά, εγκαταστάθηκε στη Σύρο, όπου εργάστηκε ως καθηγητής και το 1917 μετακόμισε στον Πειραιά, όπου άνοιξε εργαστήριο, δουλεύοντας παράλληλα και ως φωτογράφος. Δίδαξε, επίσης, στο πρακτικό λύκειο και στη σχολή ζωγραφικής του Βόλου (1920-1940), ενώ υπήρξε μέλος του ΕΕΤΕ.

Παρουσίασε έργα του για πρώτη φορά το 1921 σε ατομική έκθεση στη Λέσχη Βόλου και  κατόπιν στην ομαδική Πανθεσσαλική Έκθεση, Λέσχη Φερεντίνου στον Βόλο, το 1922. Επιπλέον, έλαβε λαβε μέρος στις Πανελλήνιες Εκθέσεις (1939, 1948, 1952, 1960, 1963, 1967, 1971, 1973), ενώ αναδρομικές του εκθέσεις διοργανώθηκαν το 1973 στον Παρνασσό και το 1978 στην Πινακοθήκη Ζέριγγα. Ο Νικήτας Γρύσπος πέθανε στην Αθήνα το 1974.